เดิมเป็นพิพิธภัณฑ์ของ   วัดโบสถ์ก่อตั้งโดยอดีตเจ้าอาวาสวัดโบสถ์ พระเทพสุทธิโมลี      เจ้าคณะจังหวัดสิงห์บุรี – อุทัยธานี ฝ่ายธรรมยุต ในขณะที่เป็น     พระครูวิสุทธิธรรม ได้รวบรวมจัดเก็บรักษาโบราณวัตถุ ศิลปวัตถุ     ที่มีคุณค่า ตั้งแต่พ.ศ. ๒๔๘๓  โดยดำเนินงานในรูปของคณะกรรมการ   มีอดีตเจ้าอาวาสวัดโบสถ์เป็นประธานบริหารงาน      ในพ.ศ. ๒๔๙๖  พิพิธภัณฑสถานแห่งนี้ได้รับการจัดตั้งเป็นสาขาพิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ ประจำอำเภออินทร์บุรี  ต่อมา   พ.ศ. ๒๕๐๔  คณะกรรมการพิพิธภัณฑสถานได้พิจารณาเห็นว่าอาคาร  ไม้หลังเก่าไม่เพียงพอสำหรับจัดเก็บรักษาโบราณวัตถุที่มีจำนวนมากขึ้น  จึงได้รับบริจาคเงินก่อสร้างอาคารหลังใหม่จาก นางเพิ่ม  ดุริยางกูร  และตั้งชื่ออาคารว่า ตึกเพิ่ม  ดุริยางกูร  และปรับปรุงศาลาการเปรียญ     ของวัดหลังเดิมคือ ศาลาศักดิ์บุรินทร์ เป็นอาคารจัดแสดงอีกหลังหนึ่ง      ต่อมาในพ.ศ. ๒๕๑๔ อดีตเจ้าอาวาสวัดโบสถ์ เมื่อครั้งมีสมศักดิ์เป็นพระราชเมธาภรณ์ เจ้าคณะจังหวัดสิงห์บุรี  ได้ให้ความอนุเคราะห์สนับสนุนกรมศิลปากรในการดำเนินงานปรับปรุงการจัดแสดงให้ถูกต้องตามหลักวิชาการ และต่อมาในพ.ศ. ๒๕๑๖ สาขาพิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ อินทร์บุรี จังหวัดสิงห์บุรี  ได้เปลี่ยนชื่อเป็น พิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ อินทร์บุรี